Francesca inizia a studiare pianoforte a nove anni. A dodici si cimenta con il basso e inizia a cantare in alcuni cori. Nel 2011 partecipa a X Factor e lo vince. Nel 2012 pubblica il suo primo singolo, Distratto e l’omonimo EP. Lo stesso anno calca per la prima volta il palco dell’Ariston di Sanremo come ospite duettando con Chiara Civello sulle note di Al posto del mondo e pubblica il singolo Sola che anticipa il primo album in studio, Riflessi di me. Dallo stesso lavoro vengono estratti anche Tutto quello che ho e Se cadrai. Nel 2013 collabora con Fedez nella realizzazione del brano Cigno nero. Nel 2014, sempre con il rapper, firma Magnifico. Nel 2015 pubblica L’amore non esiste, collabora con Don Joe nel brano Le nostre ali, partecipa al Summer Festival, fa uscire anche Battito di ciglia e Lontano e, soprattutto, pubblica il secondo album in studio, intitolato di20.
Nel 2016 torna a Sanremo, questa volta in gara, portando Nessun grado di separazione che si classifica al secondo posto. A causa della rinuncia degli stadio a partecipare all’Eurovision Song Contest, all’ESC ci va lei con la versione inglese della canzone sanremese, intitolata No Degree of Separation e conquista la sedicesima posizione. A giugno dello stesso anno fa uscire Un cuore in due. E’ l’ennesimo successo. Nel 2017 pubblica Vulcano, collabora con Cristina D’Avena cantando L’incantevole Creamy, rilascia Io non abito al mare e 2640. Nel 2018, mentre è in tournée lancia il terzo singolo, Bolivia e canta in Notti brave di Carl Brave con Fabri Fibra. Successivamente pubblica il quarto singolo, Tropicale, e Femme (che, però, fa parte solo della ristampa in vinile di 2640).
Nel 2019 duetta con James Morrison nella canzone Glorious. Lo stesso anno pubblica Cheyenne, il singolo che anticipa il quarto album, Feat (stato di natura) che esce l’anno successivo. Nel 2020 torna per la terza volta al Festival per cantare nella serata cover insieme a Levante e Maria Antonietta il brano Si può dare di più. Tra il 20 febbraio e il 5 marzo si esibisce in tre concerti a Milano al termine dei quali presenta tre inediti, Gange in collaborazione con Shiva, Riserva naturale con i Coma_Cose e Monolocale con Fabri Fibra. La settimana successiva pubblica Stato di natura con i Maneskin.
Nel 2021 torna al Festival di Sanremo, questa volta in coppia con Fedez, portando Chiamami per nome.